Posted By: klimes () on 'CZphilosophy' Title: Re: Jedna aporie. Date: Thu Feb 13 20:25:57 1997 Ahoj Lumo, > > Jelikoz oba kroky matematicke indukce jsou dokazany, musime konstatovat, > > ze kazda vlastni podmnozina N ma nejvetsi a nejmensi prvek, tedy i > > mnozina N, protoze je sama svou vlastni podmnozinou. > ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? - Viz odpoved Pavlovi Kolesovi. Abych rekl pravdu nevim, jestli si nepletu vlastni a nevlastni podmnozinu. Ve vyse zminenm odstavci jsem slovem vlastni minil takovou podmnozinu, pro kterou plati jestlize x je jejim prvkem, pak je a prvkem i N. Jinak myslim si Lumo, ze jsem smoc ukecany, logikove nepotrebuji moc slov, aby dokazali, ze neco z premis neplyne. Napsal jsi mnoho odstavcu o konecnych mnozinach. Pritom v tom dukazu neni nic receno o konecnch mnozinach. Ja si nemyslim, ze by v uvedenem dukazu nebyla logicka chyba, ale zajimalo by me, zda ty velky logik, tu chybu dokazes odhalit. Tak chytrej totiz jsem taky, abych ukazal, ze nekonecna mnozina nema maximum. Me slo ukazat dukaza, ktery s touto trivilaitou dospiva ke sporu. >Jakakoliv podmnozina N, klimesi, prece neni konecna! Konkretne sama mnozina N je nekonecna- PRvni veta neni pravdiva Existuji podmnoziny N, ktere jsou nekonecne. > pro ni zaver neplati! Indukce jde "jakkoliv daleko ke konecnym mnozinam", > tj. > jeji dosah je "nekonecne velky", ale nejde az k "nekonecnym mnozinam"! Vis, prave takove vety cilepe receno tvrzeni strelena od pasu, m m serou. Remni mi, kde , v jaky ucebnici logiky, mas napsano, ze dukaz matematickou induci je apriori omezen na konecne mnozniny. Pokud to v vsak eistuje , pak je mi divne, ze muzes mit axiom nekonecne mnoziny, ktery je indukcni. To je indukce generuje nekonecne mnoziny, ale bohuzel podle Lumovy vety pri dukazech nesmime indukcnich mnozin nesmime indukci pouzivat. > Nepochybujeme o tom, ze sis myslel, ze v tvem dukazu chyba neni. :-) To bys > ho > sem asi nepsal. Z druhe strany je tam chyba jako poleno. Ale zase bych si - Jak jsem rekl, Lumo, myslim si, ze v tom dukazu je chyba. Ale zaroven si myslim, ze ty nejses schopnej tu chybu nahlednout jinak nez jen svyma obecnyma kecama. Kdybys to mel udelat hezky z axiomu, tak jses lidove receno v koncich. Kazdopadne, zatim jsi ji nenahledl. Jerom Jeronym Klimes http://ms.anet.cz/~srpcuns/klimes.htm srpcuns@ms.anet.cz Heslo dne: Vivat iustitia, pereat Mundus. (At zije spravedlnost, at zhyne svet.)