Posted By: Lumo (* LIGHT in ESPERANTO *) on 'CZphilosophy'
Title:     Teorie a model po matematicku :-)
Date:      Thu Feb 20 00:45:22 1997

Ahoj Kolesi! :-)

> > A: sama podstata existujicich jevu...tedy to co ja jesm nazval...
> > B: model vytvoreny clovekem, ktery popisuje jevy zminene v A. Tento ...

> haribolo se zde podle me snazi poukazat na rozdil mezi teorii (B) a jejim 
> modelem (A) (nenechte se zmast tim, ze v B pouziva slovo model :))

To je zajimave, chvili jsem se musil zamyslet, jestli ta tvoje ciste 
matematicka analogie muze fungovat, a ted si myslim, ze je to fakt spravne.
Matematickou teorii (B) asi minis system axiomu, pokud jsem aspon trochu v 
obraze. Zatimco model (A) je nejake omezeni se na objekty urciteho typu, 
ktere slouzi jako reprezentace (B).

Je velmi pikantni, ze zatimco v te "prirodovedne reci" je rozumne rikat
    A) "system axiomu prirody"
    B) "model odvozeny clovekem",

tak spravna analogie pro matematiku je vlastne presne opacna
    A) "model pro nejaky system"
    B) "system axiomu"

To jsou ale paradoxy. Stejne bych ti byl vdecen, abys trochu osvetlil, jak 
mohou vypadat ruzne modely pro jeden system axiomu a do jake miry je identita 
techto modelu dana jinymi systemy axiomu nebo jestli je nezavisla apod. 
Je konzistence totez, jako ze existuje model, nebo je jen jedno podmnozinou 
druheho? 

> je jiste spravne tvrdit, ze onen model byl takovy jaky je jeste driv, nez 
> nekdo sestavil prislusnou teorii, stejne dobre, jako lumova myslenka, ze

Tato otazka je paradoxne komplikovanejsi v matematice (te suche a jednoznacne 
"vede" ci logice) nez v prirodni vede, a me docela zajima. Tady prave jde o 
tu viru ruznych matematiku, jestli "modely" a "svety mnozin" existuji 
nezavisle na axiomech nebo nikoliv... 

> ze model fungoval predtim, nez nekdo sestavil prislusnou teorii, daval one 
> teorii jiz predem za pravdu (jestli jsem ho spatne pochopil, jiste me rad 
> opravi ;) .

Tohle rekl asi i Haribolo a ja se k tomu jiste hlasim... Rikal to asi kazdy 
fyzik. :-) Rozhodne nevim, v cem bych te mohl opravovat, i kdybych chtel. ;-)

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------

Search the boards