Posted By: Trebreh (BlameWinOnlyIfUMakeBetter) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic?
Date:      Mon Nov 24 15:14:07 1997

Nuz ja neviem, priatelia, ale zda sa mi, ze je to trivialne:
(mozno ze obcas urobim blbost, ale co sa tyka idey, v nej chyba nebude):
Celych cisel je spocitatelne (alef0)
Realnych je nespocitatelne (alef1 myslim, ale dokazat to nedokazem)
Racionalnych cisel nie je urcite viac ako vsetkych usporiadanych dvojic 
celych cisel. Tych je vsak rovnako ako celych cisel (da sa vyrobit 
jedno-jednoznacne zobrazenie z mnoziny usp. dvojic do mnoziny celych 
cisel - uvediem ideu pre prirodzene, do celych sa to prevedie trivialne -
nakreslime si taky cikcak skrz prvy kvadrant:
[1,1] - [2,1] - [1,2] - [1,3] - [2,2] - [3,1] - [4,1] - [3,2] - ...
to je ono zobrazenie.

Takze suma sumarum |Z|<=|Q|<=|ZxZ|=|Z| => |Z|=|Q|, a teda spocitatelne.
Takze iracionalnych musi byt ten (zanedbatelny :-) ) zvysok do 
nespocitatelnej mnoziny realnych cisel, a to je asi omnoho viac ...
					Trebreh

Search the boards