Posted By: Trebreh (BlameWinOnlyIfUMakeBetter) on 'CZriddles' Title: Re: Ceho je vic? Date: Mon Nov 24 15:14:07 1997 Nuz ja neviem, priatelia, ale zda sa mi, ze je to trivialne: (mozno ze obcas urobim blbost, ale co sa tyka idey, v nej chyba nebude): Celych cisel je spocitatelne (alef0) Realnych je nespocitatelne (alef1 myslim, ale dokazat to nedokazem) Racionalnych cisel nie je urcite viac ako vsetkych usporiadanych dvojic celych cisel. Tych je vsak rovnako ako celych cisel (da sa vyrobit jedno-jednoznacne zobrazenie z mnoziny usp. dvojic do mnoziny celych cisel - uvediem ideu pre prirodzene, do celych sa to prevedie trivialne - nakreslime si taky cikcak skrz prvy kvadrant: [1,1] - [2,1] - [1,2] - [1,3] - [2,2] - [3,1] - [4,1] - [3,2] - ... to je ono zobrazenie. Takze suma sumarum |Z|<=|Q|<=|ZxZ|=|Z| => |Z|=|Q|, a teda spocitatelne. Takze iracionalnych musi byt ten (zanedbatelny :-) ) zvysok do nespocitatelnej mnoziny realnych cisel, a to je asi omnoho viac ... Trebreh