Posted By: Hozik (Hozik) on 'CZriddles'
Title:     Re: Ceho je vic?
Date:      Mon Nov 24 15:28:06 1997

>  Racionalni cisla do toho neplet. Vsechna racionalni cisla lze vyjadrit
> zlomkem
> x/y a jestlize mezi cisly x a x+1 najdes alespon 2 ruzna iracionalni cisla
> a1 
> a a2, pak mezi kazdymi x/y a (x+1)/y se nachazi i iracionalni cisla a1/y a 
> a2/y.

To zcela souhlasim. Kdyz x a y jsou cele cislo, pak x/y je racionalni cislo.
(x+1)/y je pak tez racionalni cislo. Take (2*(x+1))/(2*y) je racionalni cislo. 
Ale take cislo (2x+1)/(2*y) je racionalni. Jenze tohle cislo lezi mezi x/y a 
(x+1)/y. Takze obdobne jako jsi nasel cislo iracionalni lze nalezt cislo 
racionalni. 

>  Dovoluji si tvrdit, ze a1/y1 <> a1/y2 pro vsechna ruzna y1 a y2. A pokud 

Tak to je

> z = a1/a2. Z neni cislo cele (to se myslim da zaridit), pak i a1/y1 <> a2/y2
> pro libovolna cela y1 a y2.

pr: 
x/y = 0/1   (x+1)/y = 1/1
y1=2 y2=3  a1 = 0.22222...  a2= 0.33333333
a1/a2 neni cele cislo
a1/y1= 0.11111...
a2/y2= 0.11111...

???????? Je to spravne?

>  Z toho je zrejme, ze iracionalnich cisel je vic nez racionalnich.

I kdyby tvtj predpoklad byl spravny, tak me to zrejme neni. Pripada me to, ze 
chces dokazat, ze mezi dvema racionalnimi cisly jsou vzdy dve iracionalni, a 
z toho dovodit, ze iracionalnich je vice.  Je to tak? 
Jenze ja bych rekl, ze mezi dvema racionalnimi je vzdy cislo iracionalni, ale 
take racionalni.

>  Pokud by se ti podarilo racionalni cisla seradit za sebe a dokazat, 
> ze mezi kazdymi dvemi cisly v rade je vzdy prave jedno iracionalni cislo,
> pak 
> mas pravdu a uplne to staci(hledat racionalni v rade iracionalnich uz
> nemusis)
>
Nojo, jenze to ja nedokazu. Ja maximalne dokazu to, co jsem tvrdil: mezi 
dvema racionalnimi je iracionalni a mezi dvema iracionalnimi je racionalni.
Pak ta cisla jdou (nekonecne zvetseno):  ...IRIRIRIRIRIRIRIRIRIR...

>                                Alnagon

Po tomhle postu chvili pockam s dalsim na vyjadreni ostatnich. Nerad bych 
zaplnil board posty kvuli vlastni neznalosti.


Hozik