Posted By: Alnagon (na to se me neptej) on 'CZriddles' Title: Re: Ceho je vic? Date: Tue Nov 25 07:45:38 1997 > > Ale to nepopiram, jenze me ta racionalni cisla ted prave nezajimaji. Me > > zajima, jestli mezi x/y a (x+1)/y lezi alespon dve iracionalni cisla. Ta x > a > > y > > mohou byt prakticky libovolne velka. Verim Ti, ze mezi x/y a (x+1)/y > najdes > > krome iracionalnich a racionalni cisla, ale mezi temi racionalnimi najdes > > zase dvojici iracionalnich, kterych sis predtim 'nevsim'. > > > A mezi tou dvojici iracionalnich zase najdes minimalne dve cisla racionalni, > > kterych sis predtim nevsim ..... a tak dokolecka ...to je prave to, co me > mate. Tak trochu jinak, prestaneme si hrat na hledani iracionalniho cisla mezi dvema racionalnimi a udelame to nasledovne: Vytvorime usporadane dvojice z cisel racionalnich a iracionalnich. Mejme iracionalni cislo a (napriklad PI) ke kazdemu racionalnimu cislu x/y muzeme priradit iracionalni cislo (x+a)/y. [Doufam, ze je jasne, proc tvrdim, ze (x+a)/y je iracionalni] Je zrejme, ze v techto usporadanych dvojicich se zadne iracionalni cislo neopakuje. [Pokud Ti to zrejme neni, rad dokazu] Odhledneme-li od toho, ze vsechna racionalni cisla se opakuji (x/y = 2x/2y ale (x+a)/y <> (2x+a/2y), tak prestoze se nam podarilo dat do dvojic vsechna cisla racionalni [x a y jsou libovolna cela cisla], iracionalni nam jeste porad nejaka zbyla. (napriklad e) Tato iracionalni cisla muzeme klidne dosadit za a a opet bude dodrzena exkluzivita. [Opet mohu dokazat] Alnagon <Redbull, LSD a Libresse vam davaji kridla>