Posted By: Alnagon (The Best of Eurodisiacs) on 'CZriddles'
Title:     7. kolo - vysledky
Date:      Thu May 15 12:30:31 1997

>  A dnes prejdeme na hadanky a 'matematicke' ulohy. Nektere z nich asi budete
> duverne znat.
> 
>  1. Letadlo vyletelo z tabora. Letelo 10km na jih, potom 10km na vychod a 
> nakonec 10km na sever, cimz se dostalo zpet do tabora. Jak je to mozne?
 Zde jsem udelil maximalne 3 body
 1. bod - notoricky znamy severni pol
 2. bod - 10km severne od rovnobezky, jejiz delka je 10km a je jizne od rovniku
 3. bod - 10km severne od vsech dalsich rovnobezek v antarktide, jejichz delka 
je zlomkem deseti kilometru 

> 
>  2. Pan Dlouhy bydli v 50. patre mrakodrapu. Kazdy den vyjde rano z bytu, 
> privola vytah, sjede do prizemi a jde do prace. Vecer prijde z prace,
> privola 
> vytah, vyjede do 48. patra a zbytek dojde pesky. Proc tak cini?

 Pan Dlouhy je trpaslik (blby,ale vsichni na to prisli)
> 
>  3. Pan Dvorak ma dve pritelkyne. Kolem jeho domu jezdi tramvaje k obema 
> pritelkynim. Na jih jede tramvaj cislo 3 a doveze pana Dvoraka k pani
> Helene. 
> Na sever jede tramvaj cislo 9 a doveze pana Dvoraka k slecne Jirince. K pani
> 
> Helene trva jizda 20 minut, ke slecne Jirince pouze 6 minut. Pan Dvorak ma 
> obe stejne rad, proto vse ponechava nahode a vzdy jede k te pritelkyni,
> ktera 
> tramvaj prijede driv. Obe tramvaje maji po cely den intervaly 10 minut, 
> presto po case pan Dvorak zjisti, ze na jednu navstevu pani Heleny pripada 
> devet navstev u slecny Jirinky. Jak je to mozne?

 trojka prijizdi vzdy minutu po prijezdu devitky
> 
> jemu tolik, jako ji, kdyz on byl tak stary, jako je ona nyni. Kdyz byly
> Alene 
> tri ctvrtiny soucasneho Pavlova veku, byl on stary, jako bude ona, az bude 
> Pavel o trinact let starsi, nez je ona ted. 
>  Jaky je rozdil jejich veku?

 Pavel je o 9 let starsi nez Alena
> 
>  5. Mame tri nadoby o obsahu 9, 8 a 2 litry. Prvni z nadob je na zacatku
> plna 
> a vasim ukolem je prelevat vodu tak, abyste meli nakonec 4,3,a 2 litry v 
> jednotlivych nadobach.

9 > 8 (1,8,0)
9 > 2 (0,8,1)
8 > 9 (8,0,1)
2 > 8 (8,1,0)
9 > 2 (6,1,2)
2 > 8 (6,3,0)
9 > 2 (4,3,2)

coz je nejkratsi z nekonecne mnoha reseni
> 
>  6. Tetka Jelinkova si pripravila zasobu krmiva pro 31 slepic. Pripravila si
> 
> 10 litru na slepici tydne. Jenze kazdy tyden ji kuna odnesla jednu slepici, 
> tudiz ji krmivo vydrzelo 2x tak dlouho. Kolik krmiva mela, a jak dlouho melo
> 
> puvodne vydrzet?

 Nejednoznacnost zadani (zrala neco slepice zakousnuta prvni tyden?) se nabyzi 
dve reseni

 4960 litru na 16 tydnu
 4650 litru na 15 tydnu
 (ze toho ty slepice ale zdlabnou)

>  7. Co je grafickym znazornenim teto rovnice:
> 
>  y = 2/3 [ (x^2+|x|-6)/(x^2+|x|+2) +- SQR(36-x^2)]

 srdicko
> 
>  8. Zamente kazde pismeno jednou cislici, zadne cislici neodpovida vice 
> pismen:
>     POSLI
>    +IHNED
>    ______
>    PENIZE


 14568          19568
+89302   nebo  +84302
------         ------
103870         103870
> 
>  9. Najdete takove cislo, kde presunutim prvni cislice na konec ziskate 
> dvojnasobek cisla puvodniho.

 Hluboce se kaji, zadani odpovida skutecne pouze nula. Kazdopadne muzete si 
tuto otazku v pozmenene podobe nechat jako bonus na pristi tyden:

    Najdete takove kladne cele (nenulove) cislo, kde presunutim prvni cislice 
na konec ziskate polovinu cisla puvodniho.

  > 
>  10. Kolik se vas ucastni tohoto kola?

 8

                        Alnagon The White Painkiller
> Protoze si me nekteri zacali plest s petiuhelnikem, musel jsem si zmenit <
                            >signaturu<