Posted By: snake (:q!) on 'CZriddles' Title: Duck test na kouli Date: Tue Nov 7 17:44:26 2006 Hi all! [pro ty, co netusi, co je duck_test: "vypada to jako kachna, koliba se jako kachna, kvaka to jako kachna - tak to musi byt kachna"] Uvodni otazka: tusite, jak se vyrabi koule? Male (do lozisek) stejne jako velke (treba jako kus architektury), ocelove, kamenne i drevene, proste jakekoli. Ja to netusim a krome kindervajicka, ktere ukazuje, kudy se na to da jit (napr. pingpongove micky takhle jsou delane...) mne napada uz jenom orezavani. Orezavani at uz stojiciho predmetu a kolem rotujici pila, laser ci jakekoli jine rezatko, nebo naopak "stojici" pila/freza/bruska a otacejici se predmet (=soustruh). A ted: vezmu krychli, "obrezu" ji z jedne strany tak, abych dostal valec (rekneme osa valce ve smeru osy x). Totez u nove vytvoreneho predmetu (zatim valce) pro osu y a pak pro osu z. Intuice mi napovidala, ze dostanu kouli. Vzdyt: 1) pri pohledu z kterehokoli bodu osy x to vypada presne jako koule; totez ovsem pro osy y a z, ktere jsou "maximalne mozne nezavisle"; zatim to "vypada jako kachna" 2) kdyz tim predmetem budu podkladat nejakou podlozku a s tou podlozkou budu pohybovat jen ve smeru jedne konkretni osy (ale kterekoli), bude to fungovat jako valec ci spise jako koule, protoze valec jde pouzit jen v jedne ose; byt tu jen druha podminka, asi bych po precteni predchoziho threadu na podobne tema s "kachnovitosti" vahal, ted mi to ale prislo uz v pohode. Jenze ono to kvaka jako kachna, vypada to jako kachna a pritom to, mrcha, kachna neni. Kazda z tech pil mi dany predmet oreze tak, aby platilo sqrt(x^2+y^2)<=1. Totez i pro dvojici souradnic (x,z) a (y,z). Jenze to nezajistuje platnost nerovnosti sqrt(x^2+y^2+z^2)<=1 - napr. pro x=y=z=sqrt(1/2) budou vsechny 3 kratke nerovnosti splneny, ale ta dlouha nikoli. Cili nejake body mi prebyvaji. A ja bych rad, kdyby mi nekdo dokazal srozumitelne popsat, jake:-). Matematicky je to celkem jasne, ale rad bych si ten predmet trochu lepe predstavil. Navrhuju zodpovedet tyhle otazky: - kdyz se divam na krychli z homogenniho materialu z jakekoli osy, uvidim vzdycky ctverec (analogicky u "moji koule" kruh); kdyz ale krychli otocim nejdrive o 45 stupnu podle osy z a pak jeste podle osy x ci y, proste tak, abych byl v primce ("stred krychle","jeji libovolny vrchol"), uvidim uprostred totez, jako bych se dival na jehlan ci ctyrsten. Proste takovy "znak Mercedesu". Co uvidim, kdyz se stejnym zpusobem natoci ta "divna koule"? Zajima mne nejen vzhled "prostredku", ale i obrysy (u krychle jsou trivialni, vypadaji jako sestiuhelnik) - ma ta "koule" nejake hrany ci vrcholy (matematici budou tusim hledat nespojitou prvni derivaci implicitni funkce)? - jak vypada mnozina bodu, po kterych mohu "kouli" odvalit, abych porad udrzoval konstantni vzdalenost nejvyssiho bodu (abych s ni mohl jak v predchozich threadech napr. presouvat nabytek). Osobne vidim minimalne tri kruznice, ktere jsou na sebe navzajem kolme, takze se protinaji na 6 mistech: mohu se tedy pohybovat minimalne tak, ze otocim "kouli" o 90 stupnu ve smeru libovolne osy, pak vyberu kteroukoli jinou osu (nebo treba i tu samou) a otocim o dalsich 90 stupnu. Vycerpal jsem tim vsechny moznosti, nebo tu jeste nejake zbyvaji? Diky za napady a pripadne i vysvetleni, jak se koule vyrabeji v praxi (krome "slepeni" dvou "odlitych" pulkouli). snake