Posted By: Kdokoli (Kdokoli) on 'CZriddles'
Title:     Re: A pro zmenu fyzika...
Date:      Fri Jun  5 14:48:26 1998

> 1) Hmotny bod se pohybuje pusobenim tize po dokonale hladnke naklonene
> rovine. 
> Pod jakym uhlem alfa je treba sklonit rovinu, aby hmotny bod urazil drahu xA
> v nejkratsi dobe?

Pokud to chapu dobre, tak mi vyslo ze t=sqrt(2*s/sin(alfa))  s je ta draha xA, 
ted staci najit minimum tyhle funkce, coz je pomoci derivace, kterou se mi 
ted vazne nechce pocitat. Ale selsky rozum by rekl, ze je to pro alfa 90 
stupnu. 

> 2) Zrychleni vlaku hmotnosti 4e+5kg na draze o stoupani 3o/oo (to je
> promile) 
> ;-) je zaporne hodnoty (asi se jedna o zpomaleni) :-) a ma velikost 
> 0,015m/s^2. Lokomotiva vyviji tah silou 30kN. Urcete, kolik procent z tihy 
> vlaku pripada na pasivni odpory. ;-)
> Tady vam povim, ze vysledek je 0,6%. A sem zvedavej, jak se to teda ma 
> pocitat. 

Fk=m*g*f+m*g*s-m*a
Fk... sila na kola lokomotivy
f ... soucinitel odporu valeni
s ... stoupani 
a ... zrychleni

Staci spocitat to f, nemam tady kalkulacku, ale tech 0.6% to myslim vychazi.

> 3) Jaka je pocatecni rychlost telesa pri vrhu svislem dolu z vysky h=122m, 
> ma-li za posledni sekundu sveho pohybu urazit polovinu celkove drahy?
> A at je to na stridacku, vysledek vam nedam... ;-)

Nejdriv pocitat tu posledni sekundu pohybu:

delta t=1s, delta h =61m
delta h =v1*t+0.5*g*t**2 =>v1=... rychlost na zacatku posledni sekundy

Ted tech prvnich 61m.
h=61m v0=? v1= ... to uz je spocitany

h=v1*t-0.5*g*t**2 => t=... 
v0=v1-g*t ... a je to ;-)

>          Roumen

Pokud tam jsou nejaky chyby, tak se nedivte, je patek odpoledne ;-)


                                              Lumir
    _____________________________________________________________________

            "Kroky septaji podlaze, ze ji to prijde moc draze,
             kdyz tady lezi svehlave, necha si slapat po hlave."