Posted By: martas (Ach jo , no jo :-))) on 'CZriddles'
Title:     Re: Pirati - zobecneni
Date:      Wed Feb 27 14:38:07 2002

> Aby to nebylo tak jednoduchy :-)
> Jak to dopadne, pokud neni presne stanoveno poradi, v jakem pirati navrhuji?
> 
> Tj. v pripade potreby se vzdy vylosuje pouze navrhovatel, ne uz poradi 
> za nim a tak se postupuje pokazde, je-li navrhovatel popraven. Ma takhle 
> zobecnena uloha jednoznacne reseni? Pokud ne, uvedte reseni 
> nejpravdepodobnejsi.

No, pro 2 piraty je to jasny, navrhovatel umira, druhy bere vse.
Pro 3 piraty je to taky jasny za predpokladu, ze nikdo nebude riskovat 50% 
sanci na smrt. Rozdeleni 100-0-0 , pred losovanim ma kazdy 33% sanci na 100 
zlataku a 66% sanci na 0.

Pro 4 piraty uz zacina problem. Pri odmitnuti rozdeleni odpada riziko 
nepreziti, protoze 3 pirati se dohodnou. Takze tady by se muselo doplnit 
zadani. Kolik bude stacit piratovi pokud pri odmitnuti 100%-ne preziva a 
ma 33% sanci na 100 zlataku a 66%sanci na 0? Je nekolik moznosti.
A/ Spokoji se s 1 zlatakem (strategie co je doma to se pocita)
B/ Spokoji s 34 (proste si spocita vazeny prumer podle pravdepodobnosti)
C/ Nespokoji se s zadnou sumou (chce riskovat a rozhoduje se podle 3-ti 
priority).
(Zadani B by asi nejvic odpovidalo matematicke uloze, zadani C asi realite, 
nebot pirata si clovek predstavi jako zakerneho dobrodruha).

Takze podle zadani A by pri 4 piratech proslo rozdeleni 98-1-1-0, pri zadani B
rozdeleni 32-34-34-0 a pri zadani C by to ten kdo rozdeluje neprezil.

No a co 5 piratu :
Pri zadani A je resenim rozdeleni 98-1-1-0-0.
Pri zadani B by melo piratovi pro odsouhlaseni rozdeleni stacit 26 zlataku, 
takze rozdeleni bude 48-26-26-0-0
Pri zadani C je otazne, nakolik pirat bude riskovat smrt. Pokud riskne 25% 
sanci na smrt, resenim bude zabiti navrhovatele, pokud ne, resenim je 
rozdeleni 100-0-0-0-0.

Proste pri zadani tak jak bylo je ta uloha nejdnoznacna kvuli tem nahodnym 
losovanim.
Nebo je to jinak?

Martas