Posted By: Lumo (Lumidek king superstring) on 'CZscience'
Title: Zmizeni Slunce
Date: Sun Nov 3 22:19:02 1996
Ahoj lidi,
diky vsem zucastnenym za rozproudeni tehle debaty. Uz jsem ji chtel preskocit,
ale od Kolese jsem se docetl, ze "Lumo se asi chysta udelat prednasku"...
Takze ty prispevky znovu prectu a neco napisu. :-)
Nuze, zaprve, zachovani energie-hybnosti je jeden ze zakonu, souvisejici
podle teoremu Noetherove s nemennosti zakonu pri posunu v case (energie) a v
prostoru (hybnost). V obecne relativite (Einstein 1916) je tento zakon prostym
dusledkem rovnic pro gravitacni pole
R_ab - 1/2 R.g_ab = -8pi.kappa.T_ab
Zde oznacuje R_ab tenzor krivosti, jakysi soubor 10 slozek spocteny z nejvyse
druhych derivaci metriky. R je skalarni krivost, g_ab je metricky tenzor sam,
kappa je Newtonova konstanta a T_ab je tenzor energie-hybnosti.
Tyto rovnice lze dostat z variacniho principu, kde akce je integral
S = int (d^4x) sqrt(-det g) (R/kappa cca + lagranzian pro hmotu).
Proto jsou prirozene. Ovsem pro tenzor krivosti plati identita, ze kovariantni
divergence nabla^a (R_ab-1/2 R.g_ab) = 0. Diky rovnicim pro gravitacni
pole je tedy take nabla^a(T_ab)=0, coz jsou rovnice pro lokalni zachovani
energie a hybnosti.
ZBAVENO TECHNICKYCH DETAILU: v nasem svete nemuze hmota jen tak zmizet, coz
je fakt experimentalni stejne jako dusledek nam znamych teorii. Spekulovat o
tom, co se stane, kdyz hmota zmizi, znamena jit mimo ramec zakonu, kde se
muze samozrejme dit cokoliv, treba pannam se mohou rodit deti.
Dobre, u tohohle tvrzeni neskoncim. Muze se stat, ze se Slunce velmi rychle
roztrhne na dve, ktere kolem sebe zacnou rychle obihat a zpusobovat tim
rychle zmeny gravitacniho pole i do dalky. Potom samozrejme na Zem dojde
informace o teto udalosti az 500 sekund pote. Konkretneji, kdyz okamzite po
zachyceni prvnich grav. vln vysleme signal zpet na Slunce, ze jsme ho videli,
Slunanum dojde tato zprava az 1000 sekund po rozbiti Slunecne Federativni
Republiky na dve casti. Pusobeni gravitace se po strance rychlosti apod. vubec
nelisi od pusobeni elektromagnetismu!
Gravitacni vlny se siri stejne tak rychlosti svetla, jako svetlo. :-)
Analogicky tomu muzeme uplne klidne rici o gravitonu, ze ma nulovou klidovou
hmotnost stejne jako foton. Nulova klidova hmotnost techto dvou castic je
uzce spjata s kalibracni invarianci (pro elmg. pole) resp. s obecnou
kovarianci pro foton.
Tzv. prechodovy dej s exponencialnim slabnutim pole vzesel z nejake komicke
analyzy. Urcite na ni neco bylo spatne. Pripadne rozebirala nejaky slozitejsi
dej, ktery by musil autor popsat... Je mozne vytvorit variantu Newtonovy
teorie, kde se nezachovava hmota. Podle Newtona je zmizeni Slunce doprovazeno
okamzitym zmizenim gravitace. U Newtona je to vsechno jednoduche. :) Ale
vraceli bychom se do 17.stoleti. :-)
Podle teorie relativity neni mozne zmizet hmotu, tudiz nevim, z jakych rovnic
autor vychazel.
Dale bych rad apeloval na to (rk...!), abyste zapomneli na moznost, ze se
neco muze stat "hned". Nemuzete predavat zpravu rychleji nez svetelnou
rychlosti. Rekneme, ze u Slunce se astronautce narodi Milos Zeman a chce
podat rychle hlaseni o katastrofe na Zemi. Proto rychle vytahne zasobu
antihmoty a zanihiluje Slunce. Na Zem ale dojdou gravitacni vlny, zmeny v
pusobeni gravitace apod. uplne soucasne se svetlem a prvnimi fotony z
anihilace! Mily rk v tomto postu popisoval gravitaci jeste podle Newtona,
tudiz veskere jeho zavery o rychlosti sireni jsou zcela bezpredmetne.
Rk, v nasem svete plati jak (specialni) relativita, tak existuje gravitace.
Tyto dva rysy jsou spojeny jedine v OBECNE TEORII RELATIVITY. To je ta veda o
zakriveni prostoru, cernych derach apod... Myslim, ze jsi o ni asi jeste
nikdy neslysel, takze text vyse asi nevezmes. ;-) S dieselem absolutne
souhlasim.
Radecek tema otevrel take ze zajimaveho uhlu. Nadhodil, ze zmizenim mohl
nekdo minit "rychly odsun". Ma pak zcela pravdu, ze ho nelze uskutecnit opet
rychleji nez rychlosti svetla. Diky zachovani hybnosti musi samozrejme
odletet odpovidajici hmota na druhou stranu! Jinak, zadne vyssi dimenze, do
kterych muze "mizet hmota", proste neexistuji, alespon ne ve forme popsane
jednoduchymi posty vyse. Stejne by se nic neprojevilo ale okamzite! Uz podle
specialni relativity je zrejme, ze nelze ani presne DEFINOVAT, co to znamena
"okamzite" nebo "soucasne", protoze to zavisi na volbe vztazne soustavy!
Rici, ze neco probiha "soucasne" nebo "okamzite" je podobne, jako kdyz
kosmonauti, kteri poletuji ve volnem vesmiru, rikaji, ze jsou stejne vysoko. :)
Rk, i kdyz tomu asi neveris, ale mas naprostou pravdu. Osm minut se o
zasadnich zmenach na Slunci proste nedozvis. Stejne tak, kdyby nekdo rychle
"sestrojil" Slunce, gravitace k nam dorazi teprve az za 8 minut, presne jak
nevericne rikas. Ale stale mejme na mysli, ze zmizeni hmoty je blbost. S
Kolesem souhlasim zcela.
Rk, nevim, co minis frazi "gravitacni sila neni formou hmoty". Samozrejme, ze
je uplne stejne jako elektricka nebo magneticka sila! Nas svet je kvantovy,
proto se elektromagneticke vlny paktuji do kvant "fotonu", jejichz energie je
Planckova konstanta krat frekvence. Totez plati pro gravitacni vlny a
gravitony! Mozna ti vadi, ze mluvim jen o vlnach a ne o konstantni sile. :)
Ale pokud je nejaka sila uplne konstantni, nemaji smysl otazky o rychlosti
sireni. Ty ziskavaji smysl teprve az pripustis moznost zmenu velikosti techto
poli, pak ale plati presne to, co rikam o vsech vlnach apod., spolu s
rychlosti svetla jako maximem. Jeste to po sobe prectu a... odesilam :)
///// Superstring theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. e-mail: motl@menza.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------