Posted By: Lumo (Lumidek king superstring) on 'CZscience'
Title:     Sweet superstring theory
Date:      Tue Nov 26 16:33:05 1996

Ahoj lidi!

Sweet mne udelal opravdu velkou radost. To jsi psal skutecne z hlavy? ;-)
Nechces spolupracovat na nejakem novem vyvoji? 

Myslim, ze je Sweetuv text dobrym uvodnim textem, ctete ho! :-) Zohlednuje 
popularnim zpusobem dulezite veci, objevene v prvni superstrunne revoluci 
1984-85. Presto si dovolim par komentaru.

> Teorie strun predpoklada,ze fundamentalni castice ma tvar jakehosi
> provazku (struny),ktery se v prostoru ruzne krouti.Jestlize se struna...

Ano, struna se muze "natrasat" ruznymi zpusoby. Jestlize tancuje jeden typ 
tance (na teto strune hraje jeden ton - stojata vlna rekneme urcite 
frekvence), jevi se jako kvarek (radeji nez proton, ktery je z nich slozeny), 
jestlize jiny typ, tak jako foton... Veskere interakce mezi temito casticemi 
se daji zredukovat na spojovani a rozpojovani se tancujicich (nebo 
zpivajicich?) strun. 

> elektron atd. Myslim, ze nejvetsim problemem teto teorie je fakt,ze zpusobu
> zkrouceni strun je nekonecne mnoho, ale jen nekolik zpusobu zkrouceni jsou...

Ruznych typu tance, kterymi se muze struna natrasat, je skutecne nekonecne 
mnozstvi. To jest, obvykla teorie superstrun vede k ekvivalentni kvantove 
teorii pole, ktera obsahuje nekonecne mnoho poli - tj. nekonecne mnoho typu 
castic. S temi spravnymi zpusoby krouceni jsi asi chtel rici neco jineho... 

Asi jsi trochu smichal dve ruzne veci - ruzne tance struny a ruzne zpusoby, 
jak svinout prebytecne dimenze. Po prvni superstrunne revoluci se obvykle 
rikalo, ze zpusobu svinuti prebytecnych dimenzi je mnoho (nerekl bych ale 
nekonecne mnoho) - a nasemu svetu odpovida jen jeden z nich, ale jak ho najit?
Dnes uz vime, ze mezi vsemi kvalitativne velmi odlisnymi zpusoby svinuti 
prebytecnych rozmeru lze plynule prechazet... 

> spravne.Soucasne matematice to cini jiste problemy, ale myslim si ,ze je jen
> otazkou casu, kdy se tento problem podari odstranit.(Vice by k tomu rekl asi
> Lumo, clovek povolanejsi a jiste s cerstvejsimi informacemi)

Tento rok je skutecne hekticky a superstrunna teorie - lepe receno M-teorie, 
do ktere se stihla pretransformovat, zaziva ohromne pokroky. Teprve mesic 
stary je fundamentalni clanek Bankse, Susskinda, Shenkera a Fischlera, podle 
ktereho se da cela tato velka teorie formulovat jako kvantova mechanika matic 
nekonecne dimenze... 

Kratce receno pro ty, kteri vedi, co je kvantova mechanika. Obycejna QM pro 
rekneme 5 castic je popsana pomoci operatoru: 3-vektoru x_m, kde m=1..5, a 
prislusnymi hybnostmi. Z teorie D-bran (to jsou objekty, na nichz mohou 
koncit struny) se vsak zjistilo, ze pokud jsou dve castice (presneji 
D0-brany) blizko sebe, objevi se nove souradnice: x_m, m=1..5 napiseme na 
diagonalu matice 5x5 a nauka D0-bran nam pravi, ze stejne tak musime dopsat 
dalsi obecne operatory do zbylych 20 prvku ctverce. Tj, budeme mit operatory
x_mn, m,n=1..5, tvorici hermitovskou matici. Pokud misto 5 vezmeme cislo 
jdouci k nekonecnu, pridame jeste par dalsich (fermionovych) poli a 
hamiltonian zapiseme jako 

   H = suma vsech P_mn^2 + suma vsech [X_i,X_j]^2 + fermionove cleny,

dostaneme teorii, ve ktere jsou obsazeny vsechny verze superstrun, 
supermembran, odvozenych kvantovych teorii poli atd.atd. - a pomoci ktere lze 
take (doufejme) presne popsat nas svet. Zajiste, to je zatim zjednoduseny 
obraz, postupem casu se k nemu par detailu prida. Takovy je mozna tvar teorie 
vseho, zapsany na jednu obrazovku. 
--------------------------------------------------------------------------
Revoluce, ktera probiha v poslednim roce nebo dvou, ukazala, ze vsechny 
drivejsi "teorie superstrun" jsou vlastne jen JEDINOU teorii, poruchove 
rozvijenou kolem ruznych bodu. Napohled zcela odlisne teorie se ukazuji, ze 
jsou ekvivalentni atd.atd. 

>... lichy nasobek).To se myslim jeste nepodarilo zadne teorii pred tim.

Ano, supersymetrie se poprve objevila v superstrunach ve snaze pridat 
fermiony. Tento fakt ma jen historicky vyznam, protoze v dalsich letech se
hodne promyslely i supersymetricke teorie nepostavene primo na strunach (a 
dela se to dodnes...).

> Kdyz tedy nahradis bod strunou, dostanes se o peknej kus ve sjednocovani
> Obecne teorie relativity a Kvantove mechaniky (ale jeste ne na konec :)) )
> Tim koncem je myslena tzv. Teorie velkeho sjednoceni GUT, ktera by mela v
> sobe spojovat vsechny dosud zname sily (gravitaci,elektromagnetismus,...

To je malinky terminologicky sum. Teorie GUT je terminus technicus, ktery 
znamena "Grand Unified Theory", coz je teorie, ktera sjednocuje jen 
elektromagneticke a slabe interakce se silnymi, gravitace zustava mimo. 

> Existuje nekolik teorii superstrun, ( struny s otevrenymi konci, struny
> s uzavrenymi konci).V soucasnosti se jevi jako nejlepsi teorie s uzavrenymi
> konci...

Nejnadejnejsim kandidatem z hlediska popisu sveta byla vzdycky - jak spravne 
rika Sweet - teorie uzavrenych strun, tj. teorie bez koncu (neboli se 
slepenymi konci), a to strun orientovanych heterotickych (toto slovo znamena, 
ze tato struna je jakymsi krizencem puvodni 26-rozmerne struny a 10-rozmerne 
superstruny). Sweet spravne ocekava, ze novy pokrok k tomu rekne neco noveho. 
To nove je to, ze teorie s otevrenymi strunami (ktere maji dva konce apod.) 
jsou vlastne ekvivalentni tem teoriim ostatnim, ackoliv pro ruzne hodnoty 
parametru je jeden z popisu prirozenejsi. 

> Jo jeste jsem si vzpomnel na jednu asi dulezitou vec ato ,ze vysledna
> teorie superstrun by mela byt casove asymetricka tzn., za by z ni mel byt
> patrnej smer casu (pri dosazeni za cas -t a +t  by nemel vychazet stejny...

S tou asymetrii je to asi trosinku jinak. Zastavim se u nestrunovych teorii 
predchozich. Newtonova mechanika, Maxwellovy elektromagneticke rovnice apod. 
jsou soumerne jak v case (t->-t, rika se tomu T-symetrie), tak v prostoru 
(x->-x, tomu se rika parita, P-symetrie). Podobne Diracova rovnice pro 
elektron apod. Nicmene tzv. slabe interakce uz nejsou P-symetricke, jak se 
zjistilo kolem roku 1957: tak treba neutrino je vzdycky levotocive a neni 
mozny zrcadlovy stav, kdy je pravotocive. Podobne antineutrino je vzdycky 
pravotocive. Vetsina neutrin bez potizi proletne zemekouli, cili o te 
asymetrii se moc nedozvime, poruseni symetrie je velmi slabe, stejne jako 
slabe interakce vubec :). ("Slabe" interakce je terminus technicus pro jisty 
typ interakci, ktere jsou mimo jine opravdu dost slabe... Zodpovidaji napr. 
za beta-rozpad jader, ktery probiha pomalu...) 

Lide si myslili, ze zrcadlova symetrie (P) bude zachranena, pokud 
se navic castice nahradi anticasticemi (symetrie jen vuci teto operaci je C - 
jako Charge conjugation). Levotocive neutrino se nahradi antineutrinem a cely 
svet se zrcadli - cimz dostaneme spravne pravotocive antineutrino.
Symetrie vuci teto kombinovane operaci se nazyva CP. Lide zjistili, ze ani 
tato symetrie ve svete neplati, ackoliv je narusena jeste slabeji, nez C a P 
zvlast.

Ovsem existuje tzv. CPT-teorem, podle ktereho obycejna kvantova teorie pole 
musi byt symetricka vuci soucasne zamene castic na anticastice (C), zrcadleni 
prostoru (P) a zmene smeru toku casu (T). Z toho plyne, ze T-symetrie je 
narusena stejne slabe jako CP-symetrie.

V superstrunach jsou znamky toho, ze svet neni symetricky ani vuci CPT, ale 
neni to asi moc rozvinuta veda a ja o ni vlastne nic nevim. 
 
> OTR ze ktery taky nelze poznat smer casu - u ni presny duvod neznam :) ).

Jednoduse i v OTR muzes vzit jine souradnice x0 -> -x0 a rovnice nezmeni 
tvar, protoze jsou invariantni vuci vsem zmenam souradnic.

      /////  Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
    /// O __        Your Lumidek.  mailto:motl@menza.mff.cuni.cz
   ///           ---------------------------------------------------
  ///_______/             http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------

Search the boards