Posted By: Lumo (** Lumidek **) on 'CZscience'
Title: Dekoherence, redukce vlnove funkce apod.
Date: Wed Feb 12 14:19:49 1997
Ahoj kvantovi meritele! :-)
> Kdyz uz se to tu hemzi prednaskami na vsechno mozny kolem QM, tak bych chtel
> nekoho (nekoho... ;-) ) pozadat, jestli by sem nenapsal neco o zahadnem
> jevu zvanem redukce vlnove funkce, dekoherence ci jak se tomu vselijak
> rika. Fakt by me to zajimalo. Dik za ochotu...
Uz jsem o tom par let nemluvil... ale snad to nebude mit az tak fatalni
dusledky. Prece jenom ale clovek trochu degeneruje, kdyz diskutuje casteji o
reinkarnacich apod. :-)
V kvantove mechanice, jak byla chapane v kodanske skole (Bohr a jeho pratele i
dalsi) existuje jakysi vtisteny rozdil mezi mikroskopickymi a makroskopickymi
jevy. Z kvantove mechaniky sice jako mezni pripad plyne klasicka mechanika,
ovsem naopak existence klasicky se chovajicich objektu je (ci spise byla)
jaksi podstatna pro fungovani QM.
Jestlize chceme merit nejakou velicinu u castice, musime tuto castici nechat
interagovat s klasicky se chovajicim objektem, na kterem castice zachova
"klasicke" stopy. Napriklad elektron nechame dopadnout na fotografickou desku.
Ackoliv elektron je popisovan vlnou, tecka se udela vzdy na jednom miste,
ktere byva mnohem mensi nez prostor, kde vlnova funkce je nenulova. (Proste
zmeni chemicke usporadani jedine molekuly.)
Pokud bychom chteli (materialisticky) rici, ze elektron je realna vlna,
narazime na jeden prosty problem: proc vlna, ktera je ve velke oblasti
prostoru, udela vzdy jen jednu tecku? Z teto uvahy je odvozen termin "redukce
vlnove funkce", protoze okamzikem padu elektronu na fotografickou desku se
vlna zcvrkne do maleho prostoru. Jak je neco takoveho mozne, kdyz ve svete
plati teorie relativity atd.atd.?
Kodanska skola tohle vyklada dosti idealisticky, ale v souladu se vsemi
pozorovanimi. Ovsem za cenu neprirozene vytvoreneho rozdilu mezi mikro- a
makroskopickym objektem. Rika, ze vlna popisujici elektron neni ve skutecnosti
realne existujici vlnou (jako treba na mori), ale ze popisuje jen stav naseho
vedeni o elektronu.
Bylo oblibene nasledujici prirovnani: hledate pana Smithe, ale dozvite se, ze
odplul nekam lodi. Jeho vlnova funkce je po cele planete. Razem se ale
dozvite, ze ho pred hodinou videli na Kanarskych ostrovech. Vlnova funkce se
okamzite zcvrkne na sto mil kolem Kanaru.
Jelikoz jde jen o stav vedeni, toto zcvrknuti muze probihat jakoukoliv
rychlosti - muze probihat okamzite. A skutecne, realne predpovedi
pravdepodobnosti v (relativisticke) kvantove mechanice vychazeji stejne ve
vsech inercialnich soustavach. Jediny duvod, proc tohle neni cloveku jasne, je
skryty predsudek, ze ta vlna realne existuje.
Dnes jiz se bez redukce vlnove funkce obejdeme, modernejsi reinterpretace
vykladu kodanske skoly uz mluvi jen o pravdepodobnostech ruznych historii,
ktere musi byt konzistentne voleny atd.atd.
K dekoherenci kratce. Vzpomenme si na Schrodingerovu kocku. Byl tam problem,
proc nelze pozorovat kocku ve stavu 0.6 krat ziva + 0.8 krat mrtva, treba. :)
Princip dekoherence nam rika, ze takovou kocku mame popisovat ne cistou
vlnovou funkci, ale matici hustoty. A matematicky lide ukazali, ze z pricin
podobnych, jako maji treci sily, se nediagonalni elementy mezi stavy "ziva" a
"mrtva" napriklad silene rychle blizi nule.
Kdyz rikam silene, minim opravdu silene: expo-exponencialne. :-) Timto
koktanim chci rici, ze jejich zavislost na case je cca
element (t) = exp (-a.exp (b.t)).
Predstavme si treba, ze a=b=1. Pak v case t=23 je velikost elementu radove
exp(-exp(23))=exp(-10,000,000,000)=10^(-4miliardy), tj. 0.000(nasleduji
asi ctyri miliardy nul) a nenulova cislice. :-)
Takze matice hustoty se velmi rychle stava diagonalni v makroskopickych
stavech, proto se stav stava prostou (klasickou) statistickou alternativou
mezi zivou a mrtvou kockou. Ztraci se vsechna informace o vzajemne fazi
prispevku stavu "ziva" a "mrtva": vzajemnou fazi minim to, co rozlisuje
rekneme stavy 0.6ziva+0.8mrtva a 0.6ziva+0.8i.mrtva. :-) Diky teto ztrate
informace o fazi se jevu rika dekoherence. (Koherence je naopak vlastnost
jevu, kdy faze jednotlivych dilcich jevu jsou naopak velmi dobre
synchronizovany.) Ztrata pameti na vzajemnou fazi stavu "ziva" a "mrtva" nam
take brani povazovat ruzne kombinace stavu ziva a mrtva za stejne dobre jako
ciste stavy "ziva" a "mrtva", protoze pouze v techto stavech je matice
hustoty diagonalni.
///// Superstring/M-theory is the language in which God wrote the world.
/// O __ Your Lumidek. mailto:lmot2220@menza.mff.cuni.cz
/// ---------------------------------------------------
///_______/ http://www.kolej.mff.cuni.cz/~lumo/
The most incomprehensible thing about the world is that it's comprehensible. AE
-------------------------------------------------------------------------------