Posted By: snake (keeping on the sunny side) on 'CZscience' Title: Re: Dukaz Date: Fri Mar 2 17:49:23 2001 > > Cao potrebuji dokazat tohle: > > vynasobim-li prvnich n prvocisel a prictu k nim jedna, dostanu opet > > prvocislo. > Sporem: pokud ten vysledek prvocislo neni, pak ma jiste nejakeho delitele > mimo > sebe sama a 1. Mensiho nez on sam, pochopitelne. A ten delitel jde jiste > rozlozit na prvocisla. Jenze z tech prvocisel zadne neni delitelem vysledku > (protoze vsechna deli o jedno mensi cislo a zadne prvocislo nedeli dve > prirozena cisla po sobe jdouci :-=)). Spor. Predpokladam, ze vsechny vyse minene posty byly minene jako provokace, obzvlaste proto, ze vetsina z tech lidi ma algebru jiz za sebou. Nejmensi protipriklad je: (2x3x5x7x9x11x13)+1=30031=59x509 Ten dalsi protipriklad je hned nasledujici cislo v rade a urcite by se jich nasla spousta... Pro ty, co neveri: #include <math.h> #define X 10000 int x[X+1]; int main (void) { int i,j,k; for (i=0;i<X;i++) x[i]=1; for (i=2;i<sqrt(X)+10;i++) if (x[i]==1) for (j=2*i;j<X;j+=i) x[j]=0; for (i=2;i<20;i++) { k=1; for (j=2;j<i;j++) if (x[j]==1) k*=j; printf("%i: %in",k,prv(k+1)); } return 0; } int prv(a) { int i,j; for (i=2;i<=sqrt(a);i++) if (a%i==0) { printf("divisible by: %in",i); return 0; } return 1; } snake