Posted By: Xen () on 'CZscience'
Title:     Re: Slozene funkce v gnuplot?
Date:      Wed Dec  3 09:56:31 2008

Vitas psal:
> Nevim teda presne o co jde, ale nechces to teda spise prokladat funkci 
> f(x) = 50 - 50* atan(x*c+d) ? Tim bys mel zarucenou tvoji podminku ze to
> ma byt mezi 0,100.

Zkusil jsem to prolozit funkci:

PI2=3.14159265/2
ttest4_f(x)=50-100/PI2/2*atan(x*ttest4_c+ttest4_d)
fit ttest4_f(x) 'draty-peap/test4.data.txt' via ttest4_c, ttest4_d

vysledek:
  http://www.tomasek.cz/stuff/gnuplot-50atan.png

to neni moc hezky, ty stovky a 0 to musi dosahnout. 

> Mozna taky jen chces aby to melo vlastnosti:
> f(a) = 100 
> f(b) = 0 
> f'(a) = 0
> f'(b) = 0

Dalo mi praci pochopit :( Ale ano tak se to da taky popsat.

> Coz ti urcuje polynom 3stupne, kdyz pouzijes polynom vyssiho stupne, budes 
mit 
> dalsi volne parametry pro apoximaci namerenych hodnot.

Prolozeni se ale gnuplotu moc nepovede:
  http://www.tomasek.cz/stuff/gnuplot-polynom.png

> A jestli chces opravdu tohle... tak me napapadla vazne pr*s*rna jak udelat
> min  a max pomoci abs (ktere dle dokumentace gnuplot umi):
>
> max(a,b) = ( a + b + abs(a - b) )/2  
> min(a,b) = ( a + b - abs(a - b) )/2

YES! Tohle je ono. Na prvni pohled jsem si vzpomel, ze stimhle jsem se
uz nekdy moril. 

Vysledek:
  http://www.tomasek.cz/stuff/gnuplot-min-max-atan.png

Navazani neni moc hladky, ale lepsi to uz asi nebude.

Zlepsi se to kdyz min/max aplikuju na vykreslovanou funkci nikoliv na
tu funkci kterou se to gnuplot snazi prolozit:
  http://www.tomasek.cz/stuff/gnuplot-min-max.png
  

hajoucha psal:

> hmmm, no obecne mi prijde, ze to nejak moc znasilnujes. Tj. funkce
> atan neni jednoduse na tohlecto delana. Samozrejme toto moje
> prohlaseni neni odpovedi na Tvou otazku - ta me taky zajima a z ryze
> akademickych duvodu se ji budu zabyvat. Nicmene v mezicase, nez
> objevim pripadne reseni, bych si dovolil navrhnout, abys napsal neco o
> tom, co si od toho grafu slibujes? Tj. co ta spojita krivka ma
> znamenat. Tj. co ma znamenat treba mezi dvema body?

Mno, dostal jsem se timhle problemem dost za hranice svych
matematickych schopnosti, takze je dost dobre mozny ze ke znasilnovani
dochazi.

Ty body ktery mam jsou vysledky mereni, nikdy nemuzu namerit vic jak
100 a nikdy min jak 0. Mereni je ovlivneny urcitym prvkem nahodnosti a
ani 100 opakovani ho zcela nevyeleminuje, takze body obcas nekam
uskoci.

Ta krivka kterou to prokladam slouzi jen pro lepsi orientaci ctenare v
grafech. Pokud existuje elegantnejsi reseni, tak s radosti tohle
zavrhnu.

Semik