Posted By: Xofon (Xof) on 'CZscience' Title: Re: Nedokazatelnost Date: Tue Jun 13 10:49:25 2000 Ahoj > No aby to nevypadalo, ze neuplnost je jen takova hricka. Casto clovek narazi > na nerozhodnutelne vety mnohem blizsi realite, nez ony vyse citovane. > Prikladem budiz Goodsteinova veta, ktera tvrdi, ze jiste, hodne divoce > rostouci posloupnosti prirozenych cisel dokonverguji nakonec k nule. Hm, jestli je blizsi realite Goodsteinova veta nebo axiom vyberu, to je dobre tema na diskuzi :-) > Tato veta je dokazatelna v teorii mnozin s axiomem nekonecna a jeji negace > zase v teorii mnozin s negaci axiomu nekonecna. Urcite se s negaci toho axiomu da dokazat *negace* te vety? To se mi nezda. Kdyz si vezmu model teorie mnozin, z neho vyberu konecne mnoziny, mam model teorie mnozin s negaci AN. A ted v TM plati ta veta, ze existuje cislo, kolikaty clen je nula, tak v TM s nonAN ten samy clen (prirozena cisla zustavaji byt prirozena) v te posloupnosti (ta taky podle jeji definice zustava stejna) bude zase nula. Xof :wq