Posted By: Xofon (Xof) on 'CZscience'
Title:     Re: Nedokazatelnost
Date:      Tue Jun 13 10:49:25 2000


    Ahoj

> No aby to nevypadalo, ze neuplnost je jen takova hricka. Casto clovek narazi
> na nerozhodnutelne vety mnohem blizsi realite, nez ony vyse citovane. 
> Prikladem budiz Goodsteinova veta, ktera tvrdi, ze jiste, hodne divoce 
> rostouci posloupnosti prirozenych cisel dokonverguji nakonec k nule.

    Hm, jestli je blizsi realite Goodsteinova veta nebo axiom vyberu, to 
je dobre tema na diskuzi :-)

> Tato veta je dokazatelna v teorii mnozin s axiomem nekonecna a jeji negace 
> zase v teorii mnozin s negaci axiomu nekonecna.

    Urcite se s negaci toho axiomu da dokazat *negace* te vety? To se mi
nezda. Kdyz si vezmu model teorie mnozin, z neho vyberu konecne mnoziny,
mam model teorie mnozin s negaci AN. A ted v TM plati ta veta, ze existuje
cislo, kolikaty clen je nula, tak v TM s nonAN ten samy clen (prirozena 
cisla zustavaji byt prirozena) v te posloupnosti (ta taky podle jeji 
definice zustava stejna) bude zase nula.

    Xof
:wq

Search the boards